FC2ブログ

素数の数列と言うより関数をぼくの理論で解いた・・テイラー展開するとゼータ関数になるけどな

ひらめいて、さっそく頭の中の理論を解いてみたんだ。

まず、私は数列なんか解析しにくいものに目を向けること自体
どうかしてると思って
次のようなことを編み出した。

shiki1.png


関数にしたほうが解析しやすいのだよ!
ということで離散値から連続な関数に変換します。


ここで、δはクロネッカーのデルタです。デルタ関数でもあります。

ここで気になるのは、δが周期的に存在することだ。
クロネッカーのデルタは、()のときに1でないといけないので
デルタ関数は、規格化をとりまふ。

周期的なデルタ関数はを定義しまして、条件は次のとおり。
shiki3.png

まてよ?周期的な関数と言えばフーリエ逆変換すれば求まるのではないか?

ということなので、逆変換もっていき、数列 a_n を求めると・・・

shiki4.png

となります。
いきなり、複素空間に入っちゃいましたけど・・・計量空間内だから問題ないだろ。

これを使って、九九の表には素数が載っていないことに注意を払って



shiki5.png

という式ができました。

※追記 :log()内のsinからsin(πx)で割ってください。
書くの忘れていた


f(x) = 0 になるとき、xが整数ならばそのxは素数ではない。
また、0でないときxが整数ならば、そのxは素数である。


後にテイラー展開してみたけど、ゼータ関数の様式になりました。
とても複雑なので書くのめんどくさいので載せないけどね^^;

Σの最大が9のとき、グラフにしてみましたら
見事に素数だけ0になっていません。

zu1.png
zu2.png

ちなみに、Σの最大値が大きいとsin値が小さくなるので
素数かどうか見分けつきにくくなるので注意
スポンサーサイト



テーマ : 日記
ジャンル : 日記

コメントの投稿

非公開コメント

ぶろぐかんりしゃ

SmartWoods
最近MoEは・・・
一休み

***** ひとこと *****

MoEの後継ともいわれる
Resonance gamez
完全スキルMMOが
気になるところ



********************


↓2016/3/26更新
My MoE









**********

NEWとらっくばっく
あーかいぶ
かてごりー
リンク
ぶろぐないけんさく
RSSふぃーど
おともだちになろ

この人とブロともになる