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素数は整数の2.5倍以上の速さで上昇する。

整数をNとし、素数をMとする。
整数は、一の位を確認すると0~9まであります。

2で割り切れる、5で割り切れる数は10進法において繰り返しで
1の位で割り切れる数がわかりますね!

では9進法にすると?
一の位で3か9で割り切れることがすぐにわかりますね!

n進法の直し方は、みな知ってるもんね^^
小数にあらわす方法もわかるね^^


2*3*5*11*13の数で進数とれば、
大きな数の素数が判定できそうだ!
結構難しいがね!


ところで題意なんだが、
10進では一の位が10っこの数で占めている。

そのうち、素数になる数字は、
1,3,7,9
になる、
つまり、2と5の倍数が消去された消去法だ!

つまり確率は、4/10で
整数の2.5倍以上速く上昇するということであるのよん。

そして、ひとつの数で素数の発見数はいくらか?
ある数をAとすると、
ある数までの素数は、2A/5個以下になる計算になる。

つまり、1から2A/5までがカウントであって、
それまで使われている素数が含まれているということだね!

最大の素数の値はA/2より小さい。

(A/2)!で進法とれば一の位調べてすぐに判別できるはず・・・。

しかし、Aの数が大きくなるほどAの素因数発見確率は、
大きい素数ほど見つけにくい。

2の倍数で50%、3の倍数で33.33%、5の倍数で20%である。
nの倍数で(1/n)X100%である。

すべて、周期的な数なんで三角関数使えば論理的な解析ができますね^^
それに、整数の逆数の積でも解析が可能なんですね。
リーマンゼータ関数


実は、新圧縮に欠かせないのがこれなんですね^^;
リーマンゼータ関数すばらしいじぇ

いや・・扱ってるのは素数だけだが・・。

周期的XOR演算で量子論で使ってる数学っぽいのもありますがね


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