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知名度の広がりはロジスティック曲線

ソフト開発めんどくさぁ~。
ということで、知名度の広がり具合を曲線にしてみた!
私がじきじきに理論つかった!
この曲線はベジェ、スプライン、ゴッホなどとは違う曲線です。
YouTubeの再生数の曲線でもありますww
そこに目を付けて作ったといっても過言じゃないですね。

概要は、知名度の広がりを平均友達数mを使います。
それをただ単に1/kにおきかえて計算します。

計算は、なぞの曲線の変分の比を平均友達数mで一定としまして、

曲線の最大値Hτになるまで伸びるとします。
そこまでの時間はt=τ
H0は初期値です。
そこまでの時間はt=0

単調増加列を最大値に収めるには、フィードバック理論を使います。
ちなみに、mをtの関数にしても同じ考え方で
いろんな曲線が作れます。

下図は証明です。(落書きを含む)
sushiki1.jpg

倍率は、変分の比を微分方程式で求めます。
それが関わってきます。
帰還率は、基本なくてもよいですが
入力がHτを超えてしまわないよう帰還することなので、
負帰還というイメージで計算することが望ましいかな?

そして、初期値のH0から最大値Hτまで負帰還かけます。
そするとこの曲線ができるのです。

考えるのは楽しいけど、同時に落書きしたくなる。
癒されてぇ~!

曲線はこんなかんじ
MAX=10にしたときのロジスティック曲線
sushiki2.png



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テーマ : 思うこと
ジャンル : 学問・文化・芸術

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↓2016/3/26更新
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