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【MoE】武器修理について数学的な考察

私はほとんどNPC修理ですけどPC修理とでどれくらい違いがでるのか?
動物の生革集めでそんなことがよぎったのです。
まぁ、つい最近7200枚集めて終わりましたね!

生皮は4回ほどの攻撃で15枚ドロップかな
攻撃1回あたりで4枚ほど取得って感じかな?
それでも1800回かぁ~
ちなみに初期耐久はわからず、耐久1になるまで狩った結果だけどね

さて、耐久度ってどれくらい減るんだ?

とりあえず、使用回数に対する耐久度の変化をグラフにしました
耐久

そう、のこぎり波形のようになるんですよ!
修理すると耐久度が増える!だけど修理前の最大耐久度までとはいかないですね

使用回数に比例して、耐久度が減っていくのはみんな知ってますよね(´・ω・`)
だから勾配はいかなる箇所でも一定ですので直線式は同じです。切片だけが違うかな?

しかし、このままじゃどれくらい長持ちできるのかわかりづらい・・・
そこでグラフを次のように考える

耐久1

修理して、治った分の耐久度だけ切片を増加してやりゃいいのさ
ここから横軸を求める計算で、修理すればどれくらい長持ちできるか計算できると思うのだ

勾配が同じである、使用回数と耐久度の減少が比例関係にあるからできたこと
そして、その直線の式が

sushiki10.jpg

こうなるわけですね。Dが修理後の最大耐久度、Cが修理前の耐久度です。
Cは耐久(3/17)なら3が相当

nは修理回数になります。正直どれくらい修理するのかわからないし・・・
有限、無限で考えたほうがいいでしょう

そして勾配Aは

sushiki11.jpg 
この通りじゃ(´・ω・`)
Aは当然負の数です。右下方向に向きますので・・

xは使用回数です。

そして上記の直線式を0と置いてxを求めると・・・
sushiki12.jpg
長持ち指数を計算できる。
これは、修理することによる使用回数が計算できる


いまここにつぎの条件を置く
sushiki13.jpg
r=修理前後による最大耐久度の比。0.9~0.98程度じゃないでしょうか?
p=現在の最大耐久度に対する現在の耐久度の比。黄色字で0.3、赤字で0.1といったとこです。

ちなみに、
D0=D0  (初期の最大耐久度です。スチールなら17かな?)
C0=0  (武器の入手当初は前回の耐久度が無いとおもって0)

つぎにAですが、Wikiでみれば解るように、耐久が1減るには使用回数が40回らしいですね
Δ耐久度=-1
Δ使用回数=40
となりますので、
A=-1/40
となります。

これらを長持ち指数Lに渡すと
途中計算は、等比級数の和を求めることになります。
C0=0であるため、その和からーD0を引く必要があるので

sushiki14.jpg
※2項目の斜体D0は通常のD0にAを掛けた値です

というような計算結果になりますね
一応、これは無限級数で考えておりますw
有限といってもr,pが10くらいの次数になりそうなので
それまでの和ならほぼ変わらないでしょう


例題をやってみよう
スチールは初期耐久が17、40回で耐久1減ると仮定します

1.スチール武器を耐久なくなるまで使い込んだ時の回数
 40x17=680回・・・・                無修理=680回
2.NPC修理で長持ちさせた時。最大耐久の6%で修理しようとします。
 D0=17、r=0.82(修理後の最大耐久度比)、p=0.06
 小数点は切り捨てで・・・              6%修理=2374回
 ちなみに30%の時NPC修理で計算すると・・・・30%修理=5148回
 全然違いますね・・・
 なるべく黄色字になったらすぐ修理したほうが長持ちするということです
3.PC修理で2と同じ条件で計算
 6%の時r=0.88、30%の時r=0.96であり・・
                               6%修理=4263回
                              30%修理=15348回


こんなに差が出るのか!全く違うや無いかーい!!
多すぎる気がしますが、計算中に少数切り捨てなど入れてないから目安としてください。
少なくともPC修理は結構長持ちできるのが分かりますね

根気ある人は、長持ち指数に数列当てはめればいいと思うよ

数千回攻撃(数百匹)ほど狩りしまくってるといつのまにか最大耐久が一桁ですよね!
 
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テーマ : Master of Epic
ジャンル : オンラインゲーム

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***** ひとこと *****

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↓2016/3/26更新
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